پاسخ به این سوال به صورت زیر است:
**الف) کسر \(-\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\)**
برای گویا کردن مخرج، کسر را در \(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\) ضرب میکنیم:
\[
-\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = -\frac{3\sqrt{12}}{6}
\]
سپس مخرج را ساده میکنیم:
\[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}
\]
بنابراین کسر به صورت زیر خواهد بود:
\[
-\frac{3 \times 2\sqrt{3}}{6} = -\frac{6\sqrt{3}}{6}
\]
حاصل نهایی:
\[
-\sqrt{3}
\]
**ب) کسر \(\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{14}}\)**
برای گویا کردن مخرج، کسر را در \(\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{14}} \times \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}} = \frac{7\sqrt{70}}{14}
\]
ساده کردن مخرج:
\[
\frac{7}{14} = \frac{1}{2}
\]
بنابراین پاسخ نهایی به صورت زیر خواهد بود:
\[
\frac{\sqrt{70}}{2}
\]
